Родом грузин, происходил из знатного богатого рода. В детстве он был отдан заложником греческому императору в Константинополь где с успехом окончил книжное обучение. Затем святой прибыл на святую гору Афон в Иверскую обитель, основанную его отцом преподобным Иоанном (+ 988 г.; память 12/25 июля). Здесь преподобный Евфимий занимался переводом Священного Писания и богослужебных книг с греческого на грузинский язык, а после смерти отца принял настоятельство, двенадцать лет управляя братией. Прославленный своей добродетельной жизнью и подвигами, по просьбе братии лавры св. Афанасия преподобный Евфимий стал в ней настоятелем и много потрудился над устройством Афонских обителей. Под конец своей жизни, отказавшись ради перевода Священных книг от настоятельства, преподобный Евфимий все-таки продолжал нести надзор и попечение за Иверской обителью, а также и за лаврой святого Афанасия. В 1028 г., на 65 году жизни, он, будучи по делам монастыря в Константинополе, предал душу свою в руки Божии. По смерти Господь прославил его чудотворениями.